Учебный центр факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова

Вы здесь

Мероприятия проекта «Университетская среда» для учителей в 2019 году

«Методы решения олимпиадных задач по математике (комбинаторика и элементы теории вероятности)»
Дата проведения: 26 Октября 2019
Время проведения: 14:00-17:00
Длительность: 02:00
Целевая аудитория: Учителя математики, информатики, преподаватели дополнительного образования образовательных организаций общего и среднего профессионального образования
Количество участников: 63
Комбинаторика занимается подсчетов вариантов. Для этого необходимо научить школьников правилам суммы и произведения, а также умению узнавать в задачах и использовать для подсчета вариантов классические комбинаторные объекты – перестановки, сочетания, размещения (без повторений и с повторениями), а также решать комбинированные задачи (в том числе довольно сложные, олимпиадные), используя круги Эйлера-Венна, деревья, орграфы, треугольник Паскаля, бином Ньютона, теорию Рамсея, числа Каталана и т.д. После подсчета количества благоприятных исходов какого-либо события, по классической формуле может быть вычислена вероятность этого события. Такие задачи встречаются в ЕГЭ. Там же встречаются задачи другого плана, более сложные – на алгебру событий (включая формулы полной вероятности, формулу Байеса и т.д.) Такие задачи также рассматриваются на лекции. Следует отметить, что задачи на подсчет вариантов встречаются и в ЕГЭ по информатике (они там являются одними из самых сложных и обычно для их решения необходимо составить рекуррентные соотношения). По окончании лекции проведен круглый стол.
Лектор: Нагорный Александр Степанович, старший преподаватель, кандидат физико-математических наук.

«Методы решения задач с экономическим содержанием по математике (ЕГЭ, олимпиады)»
Дата проведения: 09 ноября 2019
Время проведения: 16:30-18:30
Длительность: 02:00
Целевая аудитория: Учителя математики, информатики, преподаватели дополнительного образования образовательных организаций общего и среднего профессионального образования
Количество участников: 118
Задачи с экономическим содержанием привлекают школьников своей связью с практической деятельностью человека. Они не кажутся оторванными от жизни, как задачи на логарифмы ил тригонометрию. Ведь после окончания учебы человек наверняка столкнется с необходимостью выбрать самый выгодный кредит, правильно распределить ресурсы с целью извлечения максимальной прибыли и с максимальной выгодой вложить заработанные средства в ценные бумаги или на сберегательный счет. Прежде всего поэтому учитель просто обязан научить школьников быстро и правильно решать такие задачи. На лекции рассматривается необходимая теория и приводятся примеры решенных задач. По окончании лекции планируется провести круглый стол.
Лектор: Попов Юрий Александрович, старший преподаватель; Нагорный Александр Степанович, старший преподаватель, кандидат физико-математических наук.

«Методы высшей математики (алгебра, математический анализ, дискретная математика) в олимпиадных задачах и в ЕГЭ по математике и информатике»
Дата проведения: 30 ноября 2019
Время проведения: 14:00-17:00
Длительность: 02:00
Целевая аудитория: Учителя математики, информатики, преподаватели дополнительного образования образовательных организаций общего и среднего профессионального образования
Количество участников: 63
Задачи на числовые последовательности и суммы в последнее время часто фигурируют в рамках ЕГЭ по математике. Кроме того, одно из заданий ЕГЭ по информатике посвящено решению систем логических уравнений (точнее, подсчету количества булевых векторов определенной длины, которые являются решениями этих систем). Для решения таких задач обычно удобно задать несколько числовых последовательностей и записать рекуррентную формулу для членов этих последовательностей.
На лекции подробно освещаются методы решения таких задач, взятые из курса математического анализа и дискретной математики. Алгебраические методы полезно применять к решению олимпиадных задач на многочлены и функциональные уравнения. Работа методов демонстрируется на большом числе примеров. По окончании лекции проведен круглый стол.
Лектор: Нагорный Александр Степанович, старший преподаватель, кандидат физико-математических наук.