Математика

Материал данного учебного курса составлен на основе глубокого и тщательного анализа условий, схем, приемов, методов и технологий решения экзаменационных задач (ЕГЭ, олимпиады, вступительные эказмены) повышенной сложности по математике (алгебре и геометрии) и дает четкое представление о характере и сложности экзаменационных заданий, основных идеях и подходах к их решению.

Программа курса

В данном курсе рассматриваются эффективные методы решения
- задач на целые, рациональные и иррациональные числа, задач на сравнение;
- иррациональных уравнений и неравенств;
- задач с модулями, на модифицированный метод интервалов;
- комбинированных уравнений и неравенств;
- тригонометрических неравенств и задач на обратные тригонометрические функции.

В данном курсе рассматриваются эффективные методы решения
- задач на решение треугольников;
- задач на использование подобия;
- задач на использование свойств углов и отрезков в окружности;
- задач на использование лемм о площадях;
- задач на параллелограммы, трапеции и другие четырёхугольники;
- задач на доказательство.

В данном курсе рассматриваются эффективные методы решения
- задач на прямые и наклонные призмы;
- задач на правильные пирамиды, тетраэдры и произвольные пирамиды;
- задач на тела вращения (цилиндр, конус и шар);
- задач на координаты и векторы;
- задач на комбинации тел.

В данном курсе рассматриваются эффективные методы решения
- нестандартных текстовых задач;
- с использованием свойств квадратного трехчлена в задачах с параметром;
- с применением различных свойств функций в задачах с параметрами;
- с применением графических иллюстраций в задачах с параметрами;
- с использованием особенностей условия в задачах с параметром.

Курс предназначен для подготовки учителей к проведению факультатива направленного на закрепление школьного материала и приобретение навыков, необходимых для решения задач ЕГЭ, задач вступительных экзаменов в ВУЗ и изучение методов и различных приёмов решения нестандартных задач.